Jacek Jaworski Wy sza Szkoła Bankowa w Gda sku POMIAR I PRELIMINOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA GOTÓWK W MAŁYM PRZEDSI BIORSTWIE Streszczenie Problemy z utrzymaniem płynno ci finansowej s jedn z głównych barier w rozwoju małych przedsi biorstw. Powodem ich wyst powania jest m.in. brak stosowania przez przedsi biorców, sprawdzonych i odpowiednio dopasowanych narz dzi zarz dzania finansami. W artykule zaprezentowano podstawowe metody pomiaru i preliminowania zapotrzebowania na gotówk , które zdaniem autora mo na skutecznie wdra a w system zarz dzania małym przedsi biorstwem. W pierwszej cz ci artykułu omówiono zastosowanie statycznych wska ników finansowych oraz analizy cyklu operacyjnego w ocenie płynno ci małego przedsi biorstwa. W dalszej kolejno ci zaprezentowano metod szacowania zapotrzebowania na gotówk . Wykorzystanie opisywanych narz dzi zilustrowano przykładem praktycznym. Wprowadzenie Według powszechnie akceptowanej opinii, kondycji finansowej małego przedsi biorstwa najbardziej zagra a utrata płynno ci finansowej [Cegłowski 2003, s. 675]. Nawet w tak rozwini tej gospodarce jak rynek brytyjski ponad 70% upadłych małych przedsi biorstw w latach 90-tych było rentownych [Lipiec 2000, s. 28]. Główn przyczyn upadło ci była utrata zdolno ci do regulowania własnych rachunków. Zapobieganie kłopotom z płynno ci finansow polega m.in. na umiej tnym pomiarze oraz planowaniu rotacji i zapotrzebowania na gotówk . Szacunki te s podstaw do podejmowania racjonalnych decyzji dotycz cych gospodarowania pozostałymi składnikami kapitału obrotowego (nale no ciami, zapasami i zobowi zaniami bie cymi). Celem artykułu jest prezentacja metod oceny płynno ci finansowej, a tak e szacowania zapotrzebowania na gotówk w małym przedsi biorstwie. W charakterystyce ww. narz dzi, szczególn uwag zwrócono na ródła informacji w małej firmie oraz proste i szybkie sposoby oblicze . Rozwi zania takie mog by skutecznie wdra ane w system zarz dzania małego przedsi biorstwa. - 1- 1. Statyczny pomiar płynno ci finansowej W zakresie pomiaru płynno ci finansowej małego przedsi biorstwa, głównym utrudnieniem jest dost p do odpowiednich ródeł informacji. W sektorze małych i rednich przedsi biorstw wyró nia si dwa rodzaje prowadzonych ewidencji [Jaworski 2007a, s. 349]: • ewidencje podatkowe – struktura i forma okre lona jest przepisami prawa podatkowego (60-70% małych firm), • rachunkowo podwójnego zapisu – zgodna z ustaw z 29.09.1994 o rachunkowo ci z pó niejszymi zmianami (pozostała cz sektora małych przedsi biorstw). Pierwszy rodzaj ewidencji dotyczy tylko i wył cznie zdarze maj cych wpływ na zobowi zanie podatkowe. Tym samym, bez dodatkowych rejestrów (nale no ci, zobowi za itd.) nie mog by one wykorzystane do pomiaru płynno ci finansowej. Przedsi biorstwa prowadz ce ksi gi rachunkowe, sporz dzaj trójskładnikowe sprawozdanie finansowe: bilans, rachunek zysków i strat oraz informacj dodatkow . Dla tej grupy firm dedykowane s rozwi zania opisane w artykule. W tabeli 1 zaprezentowane zostały dane sprawozdawcze, które posłu jako przykład w cz ci obliczeniowej. Autor zaczerpn ł je ze sprawozdania firmy, któr kieruje od ponad 11 lat (dane nie mog by traktowane jako statystycznie reprezentatywne - wi kszo małych firm nie ujawnia sprawozda finansowych). Tabela 1. Wybrane elementy sprawozdania finansowego Aktywa Rodzaj Zapasy Nale no ci Gotówka Pocz. roku Koniec roku Pasywa Rodzaj Pocz. roku Koniec roku 52 000,00 45 000,00 90 000,00 102 000,00 Zobowi zania bie ce 98 000,00 133 000,00 2 500,00 3 200,00 980 000,00 Przychody ze sprzeda y 899 000,00 Koszt własny sprzeda y ródło: Dane sprawozdawcze „J. Jaworski i S-ka” Sp. z o.o. z roku 2006. Brak rachunku przepływów pieni nych w sprawozdaniu małego przedsi biorstwa powoduje, e miary płynno ci nale y zbudowa w oparciu o wska niki finansowe oparte na statycznych informacjach z bilansu firmy [Jaworski 2007b]. Ich definicje oraz wyniki oblicze prezentuje tabela 2. - 2- Tabela 2. Statyczne wska niki płynno ci finansowej Nazwa wska nika (skrót) Definicja wska nika Wska nik bie cej płynno ci finansowej (Pb) aktywa obrotowe pasywa bie ce aktywa obrotowe - zapasy pasywa bie ce Wska nik płynno ci przyspieszonej (Pp) Pocz tek roku Koniec roku Dynamika 1,40 1,18 84,00% 0,94 0,79 84,00% 0,02 66,67% rodki pieni ne 0,03 pasywa bie ce ródło: Opracowanie własne na podstawie: Jaworski, 2006. Wska nik płynno ci pieni nej (Pc) Badania ró nych autorów [Siemi ska, 2002] wskazuj , e dla pozytywnej oceny płynno ci, warto ci statycznych wska ników powinny mie ci si w przedziałach: • 1,20 < Pb < 2,00, • 0,70 < Pp < 1,00, • Pc – wskazuje na zdolno ci przedsi biorstwa do realizacji transakcji spekulacyjnych. Z do wiadcze zawodowych autora wynika, porównaniami z wzorcami. Istniej e nie nale y sugerowa si jedynie bowiem przedsi biorstwa, które pomimo wysokich wska ników płynno ci postrzegane były jako niesolidni partnerzy oraz firmy, które utrzymuj c wska niki na mniejszych ni wzorcowe poziomach, terminowo regulowały swoje rachunki. Kluczow wielko ci , która powinna by brana pod uwag przy podejmowaniu decyzji finansowych jest dynamika wska ników. W analizowanym przypadku, poziomy wska ników Pb i Pp mieszcz si w przedziałach wzorcowych. Dynamika wskazuje jednak na pogarszanie si płynno ci (spadek poziomów do 84%). Ocena płynno ci za pomoc wska ników statycznych jest powszechnie krytykowana. Głównymi jej wadami s [Skoczylas, Wa niewski 1994, s. 110]: 1. niedostateczne okre lenie płynno ci krótkoterminowych nale no ci i wymagalno ci krótkoterminowych zobowi za , – np. du y udział zobowi za o wysokiej pilno ci spłaty oraz przeterminowanych nale no ci w ogólnych warto ciach powoduje, e utrata płynno ci jest w rzeczywisto ci bardziej prawdopodobna od oszacowanej wska nikami, 2. wra liwo wska ników na prowadzon polityk bilansow – wpływ na warto wska nika ma np. wybór momentu bilansowego, polityka zaopatrzenia itp. Dlatego, wobec braku dost pu do dynamicznych wska ników finansowych (brak rachunku przepływów rodków pieni nych), ocen płynno ci finansowej proponuj wyniki bada ustalone z u yciem innych narz dzi. - 3- uzupełni o 2. Cykl operacyjny przedsi biorstwa Z bada autora [Jaworski, 2007b] wynika, e narz dziem wspomagaj cym ocen płynno ci na podstawie wska ników statycznych, mo e by analiza cyklu operacyjnego. Umo liwia ona okre lenie aktualnego zapotrzebowania na aktywa obrotowe, a w szczególno ci na rodki pieni ne. Cykl operacyjny przedsi biorstwa opisuje przemiany aktywów obrotowych (Rysunek 1). Zakup materiałów i towarów Sprzeda wyrobów gotowych i towarów Rotacja zapasów 1 Rotacja nale no ci 2 Rotacja zobowi za 4 Płatno z tytułu zakupu zapasów Czas 3 Cykl konwersji gotówki Wpływ gotówki ze sprzeda y Cykl operacyjny przedsi biorstwa Rys. 1. Struktura czasowa przepływów pieni nych ródło: Ross, Westerfield, Jordan 1999, s. 613. W cyklu operacyjnym wyodr bni mo na nast puj ce momenty: 1. firma kupuje (produkuje) zapasy i składa je na magazynie, 2. po okresie składowania nast puje sprzeda zapasów, 3. po wystawieniu faktury przedsi biorstwo oczekuje, a nale ne pieni dze wpłyn do kasy lub na rachunek bankowy, 4. w trakcie trwania powy szych okresów nast puje spłata zobowi zania. Je eli do firmy nie spłyn ły pieni dze ze zrealizowanej sprzeda y (3), a musiała ona zapłaci ju za zakupiony towar (4), przedsi biorstwo pozostaje z deficytem to pomi dzy wymienionymi momentami rodków pieni nych (cykl konwersji gotówki). Oszacowanie tego okresu okre la aktualne, przeci tne zapotrzebowanie firmy na gotówk . Poszczególne okresy mo na obliczy za pomoc wska ników rotacji w dniach. [Jaworski, 2007b]. Tabela 3 prezentuje matematyczne definicje wska ników oraz obliczenia dla analizowanego przykładu. - 4- Tabela 3. Okresy obrotu aktywami i pasywami Nazwa wska nika (skrót) Wska nik (okres) rotacji zapasów (Rz) Wska nik (okres) rotacji Definicja. wska nika 365dni / sprzeda ogółem przeci tny stan zapasów 365dni / sprzeda ogółem przeci tny stan nale no ci 36 dni 365dni / koszt własny sprzeda y przeci tny stan zobowi za 47 dni nale no ci (Rn) Wska nik (okres) rotacji zobowi za (Rz) Cykl konwersji gotówki (Ck) Warto Rz + Rn – Rz 18 dni 7 dni ródło: Opracowanie własne na podstawie: Jaworski, 2007b. W ocenie cyklu operacyjnego przedsi biorstwa, podobnie jak w przypadku płynno ci, kluczowym zagadnieniem jest analiza dynamiki poszczególnych okresów. Najwa niejszym z nich jest cykl konwersji gotówki. Jego wzrost oznacza, e przedsi biorstwo coraz dłu ej pozostaje bez rodków i zmuszone jest si ga po nowe ródła finansowania. Skutkuje to wefekcie coraz wi kszym zadłu aniem przedsi biorstwa. Poziom zadłu enia wpływa na zdolno kredytow przedsi biorstwa. Przy pewnej jego wysoko ci zaci ganie kredytów stanie si niemo liwe, co spowoduje brak mo liwo ci wydłu ania cyklu konwersji gotówki. Wzrost rotacji zapasów lub nale no ci (co najcz ciej odczuwaj dzi polscy mali przedsi biorcy), b dzie powodem automatycznego wydłu enia okresu rotacji zobowi za . Przedsi biorstwo przestanie płaci rachunki w wymaganych terminach. Skutkiem tego, firma mo e utraci wiarygodno , a dostawcy zablokuj kredyty kupieckie. Odci cie od ródeł towarów i usług to w efekcie gwałtowny spadek sprzeda y. W tym momencie nale no ci staj si jeszcze trudniej ci galne, a przedsi biorstwo kieruje si ku upadło ci. W analizowanym przypadku brak jest danych (poprzedni rok obrachunkowy), aby wła ciwie oceni zmiany w cyklu operacyjnym. Dłu szy okres rotacji zobowi za od nale no ci wiadczy, e firma szybciej ci ga swoje nale no ci ni spłaca zobowi zania. Mo e to potwierdza narastaj ce kłopoty z płynno ci finansow , poniewa krótki cykl konwersji gotówki finansowany jest głównie z zobowi za bie cych. 3. Preliminarz rodków pieni nych Analiza cyklu konwersji gotówki daje podstawy do okre lenia jak długo przedsi biorstwo pozostaje z deficytem rodków pieni nych. W kolejnym kroku mo na oszacowa jak gł boki - 5- b dzie to deficyt i ile rodków przedsi biorstwo b dzie musiało pozyska w najbli szej przyszło ci. W tym celu przygotowuje si plan przepływów rodków pieni nych zwany równie preliminarzem zapotrzebowania na gotówk . Sporz dza si przynajmniej trzy warianty takiego planu [Ross, Westerfield, Jordan 1999, s. 108]: 1. optymistyczny – zakładaj cy np. popraw płynno ci finansowej, 2. pesymistyczny – rozwa aj cy np. wydłu enie si rotacji nale no ci, 3. po redni – np. parametry finansowe nie ulegaj istotnym zmianom (zilustrowany w artykule). Najcz ciej wymienian i stosowan dziedzin działalno ci firmy b d c podstaw budowania planu jest sprzeda [Pluta, 1999, s. 100]. W krótkoterminowym planowaniu finansowym przyjmuje si mo liwie krótki horyzont czasowy, zwyczajowo 1 rok obrachunkowy. Dzi ki temu, sprzeda mo na okre li za pomoc oceny jako ciowej (patrz tabela 4). Przyj ty interwał czasowy (w tym przypadku kwartał) zale y od poczynionych zało e i dokładno ci preliminowania. Nast pnie szacuje si wpływy gotówkowe w ka dym z kwartałów. W tym celu najłatwiej jest przyj uproszczenia wynikaj ce z tre ci ekonomicznej obliczonych wska ników [Jaworski, 2006; Sierpi ska, W dzki 1997, s. 237; Ross, Westerfield, Jordan 1999, s. 625]: 1. wszelkie nale no ci rotuj w porównywalnym tempie (nale no ci trudne nale y pomin w dalszych szacunkach), 2. w ci gu pierwszych 36-dni (rotacja nale no ci) ka dego kwartału, nale no ci pocz tkowe wpłyn do kasy przedsi biorstwa; ponadto w trakcie tego samego kwartału firma pozyska gotówk wynikaj c z ok. 66% dokonanej sprzeda y (60dni/90dni) - przedsi biorstwo nie b dzie odraczało terminu płatno ci mało wiarygodnym klientom, 3. nale no ci ko cowe b d za wynikały z przychodów ostatnich 36 dni ka dego z kolejnych kwartałów. Obliczenia te ilustruje tabela 4. Tabela. 4. Oszacowanie wpływów gotówkowych Lp Kwartały I II III IV 1 Stan pocz. nale no ci (tys.) 102,00 51,00 68,00 119,00 2 Sprzeda (tys.) 150,00 200,00 350,00 300,00 3 Wpływy (tys.) (poz. 1 + 2*66%) 201,00 183,00 299,00 317,00 4 Stan ko c. nale n. (tys.) (poz. 1+2-3) 51,00 68,00 119,00 102,00 ródło: Opracowanie własne na podst. Ross Westerfield, Jordan, op. cit., s. 625. - 6- Strzałki widoczne w tabeli 4 ilustruj przenoszone saldem nale no ci ko cowe ka dego z kwartałów jako nale no ci pocz tkowe kolejnych okresów. Nast pnie nale y zestawi obliczone wpływy z planowanymi wydatkami - tabela 5. Tabela 5. Planowane przepływy pieni ne Lp. Kwartał I II III IV 1 Stan pocz tkowy zobowi za (tys.) 133,00 69,00 115,00 161,00 2 Koszt własny sprzeda y (tys.) 138,00 230,00 322,00 276,00 3 Wydatki na zakupy zapasów (tys.) 202,00 184,00 276,00 299,00 4. Wydatki na pozostałe koszty (tys.) 10,00 10,00 10,00 10,00 5 Wydatki inwest. i spłaty kapitałów (tys.) 0,00 0,00 5,00 0,00 6 Suma wydatków (tys.) 212,00 194,00 291,00 309,00 7 Wpływy gotówkowe (tys.) 201,00 183,00 299,00 317,00 8 Stan ko cowy zobowi za (tys.) 69,00 115,00 161,00 138,00 9 Przepływy pieni ne netto (tys.) -11,00 -11,00 -8,00 +8,00 ródło: Opracowanie własne Dla oblicze w tabeli 5, autor przyj ł nast puj ce zało enia [Jaworski, 2006]: 1. stan pocz tkowy zobowi za w pierwszym kwartale – z danych sprawozdawczych, 2. koszt własny sprzeda y, czyli warto sprzedanych zapasów w cenie nabycia oszacowano na poziomie 92% sprzeda y (wska nik wynika z danych prezentowanych w tabeli 1), 3. kwota wydatków na zakup zapasów jest sum wszystkich zobowi za pocz tkowych (poz. 1) oraz cz ci kosztu własnego sprzeda y (poz. 2) zale n od okresu rotacji zobowi za – zale no t oblicza si ze stosunku wska nika rotacji zobowi za do interwału czasowego przyj tego w preliminarzu (47 dni/90 dni = 50%), 4. wydatki na pozostałe koszty (poz. 4) zwi zane s z sum kosztów działalno ci operacyjnej, pozostałych kosztów operacyjnych oraz kosztów finansowych pomniejszon o wcze niej uwzgl dniony koszt własny sprzeda y – w preliminarzu zało ono, e b d płacone na bie co na poziomie wynikaj cym z danych sprawozdawczych, 5. wydatki inwestycyjne i spłaty kapitałowe (poz. 6) obejmuj dodatkowe płatno ci z tytułu spłat kapitału zaci gni tych po yczek, a tak e planowane wydatki na zakupy rodków trwałych – przedsi biorstwo planuje zakupi w trzecim kwartale laptopa za 5tys. zł., 6. stan ko cowy zobowi za (poz. 8) stanowi sum zobowi za pocz tkowych i kosztu własnego sprzeda y pomniejszon o dokonane wydatki na zakup zapasów (poz. 1+2-3). Ostatnim krokiem w krótkoterminowym planie finansowym jest zestawienie obliczonych przepływów pieni nych z dost pn w danej chwili gotówk . Ilustruje to tabela 5. - 7- Tabela 5. Zapotrzebowanie na gotówk Lp. Kwartał I II III IV 1 Stan pocz tkowy gotówki (tys.) 3,20 1,00 1,00 1,00 2 Przepływy pieni ne netto (tys.) -11,00 -11,00 -8,00 +8,00 3 Stan ko cowy gotówki (tys.) -7,80 -2,00 -7,00 9,00 4. Wymagany stan min. gotówki (tys.) 1,00 1,00 1,00 1,00 5 Zapotrzebowanie/nadwy ka (tys.) -8,80 -3,00 -8,00 +8,00 ródło: Opracowanie własne na podst. Ross Westerfield, Jordan, op. cit., s. 625. Do stanu pocz tkowego gotówki (poz. 1) nale y doda lub odj oszacowane przepływy pieni ne (poz. 2). Otrzymany w ten sposób stan ko cowy gotówki (poz. 3) porównuje si z wymaganym stanem minimalnym rodków pieni nych (poz. 4). W wyniku prostej ró nicy (poz. 3-4) otrzymuje si spodziewan nadwy k (kwota dodatnia) lub zapotrzebowanie na gotówk (kwoty ujemne). Przy ustalaniu stanu pocz tkowego gotówki na kwartały II-IV, nale y pami ta , e nie mo e by on mniejszy ni wymagany stan minimalny. Stan ten mo na obliczy korzystaj c z modeli zapasów gotówki Baumolla lub Millera-Orra [Sierpi ska, W dzki, 1997, s. 224] lub te oszacowa na podstawie dotychczasowych do wiadcze przedsi biorstwa. Wszelkie wiarygodne i daj ce si przewidzie odst pstwa od przyj tych uproszcze nale y uwzgl dni odpowiednio modyfikuj c konstruowany preliminarz. Oszacowane zapotrzebowanie na gotówk potwierdza wnioski z analizy wska nikowej. W kolejnych okresach (kwartały I – III) przedsi biorstwo b dzie potrzebowało dodatkowych rodków pieni nych - deficyt osi gnie kwot 19,8 tys. złotych. B dzie on mógł by redukowany w kwartale czwartym kiedy przedsi biorstwo uzyska nadwy k 8-miu tys. złotych. Do powy szych szacunków nale y doliczy pewien margines bł du wynikaj cy z przyj tych uproszcze i zdarze nieprzewidywalnych. Zako czenie Zdolno do obsługi zobowi za stanowi kluczowy obszar oceny konkurencyjnej przedsi biorstwa. Problemy z płynno ci finansow s równie przyczyn wielu upadło ci. Oba te aspekty maj szczególne znaczenie dla sektora MSP – małe firmy nie dysponuj wysokimi kapitałami własnymi i zmuszone s korzysta z finansowania zewn trznego. Problem zarz dzania płynno ci w du ych jednostkach monitorowany jest przez controllerów finansowych wpieranych specjalistycznymi systemami informatycznymi. - 8- W małych przedsi biorstwach nale y stosowa wykorzystaniem mo e zaj mniej skomplikowane metody, których si nie tylko wysoko kwalifikowany ksi gowy, ale tak e na przykład sam przedsi biorca (wła ciciel). W tre ci artykułu, autor zaprezentował proste rozwi zania bazuj ce na sprawozdawczo ci małego przedsi biorstwa oraz narz dziach w postaci arkusza kalkulacyjnego. Dotycz one dwóch aspektów zwi zanych z prawidłowym zarz dzaniem przepływami rodków pieni nych w przedsi biorstwie. Za pomoc analizy statycznych wska ników płynno ci oraz cyklu konwersji gotówki, przedsi biorca mo e ocenia własn płynno finansow . Daje to podstawy do odpowiedniego zwymiarowania przyszłych działa oraz podejmowania decyzji naprawczych. W kolejnym etapie, prognozuj c sytuacj płatnicz , mened er mo e wykorzysta metody krótkoterminowego planowania finansowego okre laj c przyszłe zapotrzebowanie na gotówk w dowolnie przyj tych okresach czasu. Dzi ki zaprezentowanym narz dziom, małe przedsi biorstwo mo e na bie co monitorowa swoj płynno finansow oraz planowa odpowiednie działania przeciwdziałaj ce pogarszaniu si kondycji finansowej. Literatura: 1. Cegłowski B., No niki warto ci małych i rednich przedsi biorstw w warunkach polskich, [w:] Nowe tendencje w zarz dzaniu warto ci przedsi biorstwa, red. E. Urba czyk, KREOS, Szczecin 2003. 2. Jaworski J., Zapotrzebowanie na gotówk i Rachunkowo 3. w małym przedsi biorstwie, [w:] „Controlling Zarz dcza” nr (87) 12/2006. Jaworski J., Zmiany w potrzebach informacyjnych a polityka uproszcze w rachunkowo ci małych przedsi biorstw w Polsce, [w:] Wpływ mi dzynarodowych i krajowych regulacji sprawozdawczo ci finansowej i auditingu na zmiany w praktyce rachunkowo ci, red. I. Soba ska, A. Szychta, Wyd. UŁ, Łód 2007a. 4. Jaworski J., Ocena kondycji finansowej małego przedsi biorstwa, [w:] „Controlling i Rachunkowo Zarz dcza” nr (92) 5/2007b. 5. Lipiec J., Do wiadczenia hiszpa skie we wspieraniu małych i rednich przedsi biorstw, [w:] „Wspólnoty Europejskie” nr 6/2000. 6. Pluta W.: Planowanie finansowe w przedsi biorstwie, PWE, Warszawa 1999. 7. Ross S.A., Westerfield R. W., Jordan B. D.: Finanse przedsi biorstw, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1999. 8. Skoczylas W., Wa niewski T.: Teoria i praktyka analizy finansowej w przedsi biorstwie, FRRwP, Warszawa 1994. 9. Siemi ska E., Metody pomiaru i oceny Dom Organizatora, Toru 2002. - 9- kondycji finansowej przedsi biorstwa, TNOiK 10. Sierpi ska M., W dzki D.: Zarz dzanie płynno ci finansow w przedsi biorstwie, PWN, Warszawa 1997. 11. Ustawa z dnia 29 wrze nia 1994r. o rachunkowo ci (Dz. U. 76 z 2002r. poz. 694 z pó niejszymi zmianami). MEASUREMENT AND PLAN OF CASH REQUIREMENT IN SMALL ENTERPRISES The main reason of a bankruptcy in SME’s sector is a problem in maintaining liquidity. The article shows simple measurement and planning methods of cash requirement. At first, writer presents static liquidity ratios based on financial statement made by small entities in Poland. Complement of cash flow evaluation is operational cycle analysis. There are current, quick and cash liquidity ratio’s definition and interpretation. The effects of computation operational cycles are the rotation periods of receivables, liabilities and inventories. Afterward, there is presentation the financial short-time planning. It is based on sales prediction. At the end of the planning, manager gets requirement or surplus the cash flow in measuring periods. Presented methods can be used by small entities managers with simply spread sheets. It can be very useful in financial decision making. Informacja o autorze: dr Jacek Jaworski – adiunkt, Katedra Rachunkowo ci Wy szej Szkoły Bankowej w Gda sku e’mail: jjaworski@wsb.gda.pl adres korespondencyjny: Jacek Jaworski, ul. Przemyska 12D/9, 80-180 Gda sk - 10 -