Aproksymacja Padego

Aproksymacja Padego służy do utworzenia przybliżenia transmitancji członu opóźniającego za pomocą transmitancji układu liniowego

gdzie T – czas opóźnienia, n – stopień wielomianu.

Aproksymację Padego realizuje w MATLAB–ie polecenie pade, które zwraca transmitancję w postaci wielomianowej. Składnia tego polecenia ma postać:

gdzie lp, mp – są to odpowiednio licznik i mianownik transmitancji G_p(s), n - jest rzędem metody.

Wywołanie polecenia pade bez argumentów lewostronnych,

spowoduje utworzenie okna graficznego, w którym zostanie umieszczony wykres odpowiedzi jednostkowej dla aproksymacji Padego n – tego rzędu.

Przykład 1

Wykonać aproksymację Padego 5–tego rzędu, członu opóźniającego:

dla k =1, T = 1.

W oknie poleceń Matlaba wprowadzamy polecenie:

[lp,mp] =pade (1,5),

w wyniku tego otrzymujemy współczynniki wielomianów licznika lp i mianownika mp transmitancji Padego:

lp =

-1 30 -420 3360 -15120 30240

mp =

1 30 420 3360 15120 30240

Wprowadzenie polecenia:

pade(1,5),

spowoduje utworzenie okna graficznego, w którym zostanie umieszczona odpowiedź jednostkowa tego członu oraz jego charakterystyka fazowa Bodego.